①点と円の交差判定
点を移動させて、円の中に入ったら交差していると判断する
点の座標をX0,Y0
円は、中心座標CX1,CY1
半径をr1とする。
交差しているかいないかの条件は、
円の中心座標と点の座標との距離が、円の半径以下なら交差と判断する。
この距離を求める方法が、三平方の定理を使ってX方向とY方向のそれぞれの距離を求める。
三平方の定理は
平面幾何学において直角三角形の斜辺の長さを c とし、その他の辺の長さを a, b とした時、
になる関係が、成立するという幾何学の定理。学校で習った物です。
点の座標と円の中心座標の距離をこの三平方の定理で求めると
(CX1-X0)*(CX1-X0)+(CY1-Y1)*(CY1-Y1)=r*r
と、なる。
交差判定なので、距離が半径以下となったら、交差していると判断するので
このようになる。
(CX1-X0)*(CX1-X0)+(CY1-Y1)*(CY1-Y1)<=r*r
②円同士の交差判定
円を２つ作って１つを移動させて、もう１つの円の中に入ったら交差していると判断する。
円同士の交差判定も、①で使った三平方の定理を使って判定を行う。
円１
中心座標：CX0,CY0
半径：r0
円２
中心座標：CX1,CY1
半径：r1
円１の中心座標と円２の中心座標の距離が円１の半径と円２の半径の
和以下なら交差していると判断する。
条件式に表すと
(CX1-CX0)*(CX1-CX0)+(CY1-CY0)*(CY1-CY0)<=(r1+r0)*(r1+r0)
と、なる。
条件式が成立していない時
条件式が成立している時
点と円の交差
円同士の交差
その他の交差判定
交差判定 その１：線と線
交差判定 その３－１：矩形同士の交差判定
交差判定 その３－２：矩形同士の交差判定
その他の交差判定関連
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